クワドラチャDDSを作ろうと思う(その2)

鋭意制作中のクワドラチャDDS。
FM変調信号のアンチエリアスフィルタを設計しました。

サンプリング周波数は100 kHzの予定。FM変調の帯域は、FMラジオを意識して15 kHzとします。つまりカットオフ15 kHzでサンプリング周波数の半分の50 kHzでどれだけ減衰させる必要があるか考えます。ADCの分解能が14ビットなので16384分の1つまり-84dBに減衰させればフルパワーの50kHzの信号が入ってもLSBが反応するかどうかということになります。チェビシェフフィルタならそんなに無理なくできそう。

しかし鳩歩堂はバターワースの方が好きです。位相特性が穏やかだし素子値が少し暴れてもなんとかなるから。それで6次のバターワースを設計してみました。

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50kHzでは-64 dBくらいの減衰なのでフルパワーの50 kHzが入ったら20 dB足りません。しかしまぁ変調信号は今時はMP3プレーヤーからもらうので、20 kHz以上は入ってないでしょうし、ましてやフルパワーの害乱は入らないのでよしとします。それでもチェビシェフにすればぐっと抑えられるかもな、と思わないでもない。まぁ基板は設計してしまってもいいわけですから、実装までに考えましょう。

次に出力のアンチエリアスフィルタを設計しました。
出力は100 MHzサンプリングです。こちらは10 MHzの正弦波まで出力したいと思います。カットオフを10 MHzにすると10 MHzのときに振幅が7割くらいに落ちるので、カットオフを15 MHzとします。

ディジタル信号処理はあまり詳しく勉強してないのですが、実際のDAC出力はパルス列ではなくゼロ次ホールドというやつなので、エリアス(10 MHz出力時には90 MHz)は20 dBくらい減衰していると考えていいのかな。それを更にどれだけ減衰させるかというと、実用上問題ない程度までというだけです。

このくらいの周波数になるとLCの方が部品が少なくて楽なので、5次バターワースをLCで設計してみました。

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入出力インピーダンス200 Ωです。真ん中のCは計算では106 pFですが、シミュレーションによれば100 pFでも問題ありません。本番ではこのフィルタはDACの電流出力を電圧変換するオペアンプで駆動され、出力はまたオペアンプでバッファされます。

試作してみました。入出力は150 Ωのチップ抵抗で、ケーブルのインピーダンスを加えて200 Ωになるという安直なことをしています。コイルはダストコアのT25-2(赤いやつ)に32ターン巻きです。左に見えているのは正体不明(たぶんFT101-43)のフェライトビーズに実測で3.4 uF程度になるように巻いたコイルを使ってみたものです。これは減衰が大きくてダメです。やはりフェライトビーズはフィルタには向きませんね。当たり前か。

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測定結果。

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まぁいいと思います。60 dBまでしか下がっていませんが、コネクタあたりをいじると上がったり下がったりするので、まぁこんな試作ではこんなものだとおもいます。とはいうものの「こんな試作」ではなく本番どうやったら確実に良くなるかのコツをよく知っているわけでもありません。少なくとも入出力の200 Ωはもっとちゃんとするでしょう。とにかく今のままでもエリアスは振幅にして5000分の1に減衰するので十分でしょう。

ここまでで、ブログに書いてませんがFPGAで構成するオーバーサンプリングフィルタ、DDS、CORDICなどのプログラムはひととおり用意しました。入出力のアナログフィルタの規模も決まりました。次にやることは基板設計なのですが、その前に泥臭い課題がいつもやってきます。パネルのデザインです。見た目、使い勝手、作りやすさ、スイッチなどの入手性等々を勘案して決めなければなりません。それで、こんなふうにしようと思います。

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下に本体基板があり、FPGA、マイコン、DAC、ADC、フィルタ、BNCコネクタ、LCDなどの主要部分を搭載します。その上に同じサイズのパネルが乗っかり、LCDやBNCコネクタはその開口部から出るようにします。それが上の図です。

このパネルは押しボタンスイッチとロータリーエンコーダまわりの回路基板を兼ねます。今回はロータリーエンコーダを含めて24個のスイッチマトリクスにしようと思います。スイッチマトリクスの配線は上パネル兼基板の下側から表面実装のコネクタで取り出す必要があります。今回初めてFPCコネクタを使ってみようと思います。というわけで、RSコンポーネンツで0.3 mmピッチのFPCケーブルとコネクタを注文しました。データシートを参考にFPCコネクタのパッドを描いてみたら、

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ちっさ!ほんとにこんなに小さいのが明日届くのでしょうか。

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